11x^2+22x+11 хәл итегез

$$11 x ^ { 2 } + 22 x + 11$$

Тапкырлаучы

$$11\left(x+1\right)^{2}$$

Чишү адымнары

11'ны чыгартыгыз.

$$11\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, кайда a=x һәм b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$11\left(x+1\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(11x^{2}+22x+11)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(11,22,11)=11$$

11'ны чыгартыгыз.

$$11\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$11\left(x+1\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$11x^{2}+22x+11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\times 11\times 11}}{2\times 11}$$

22 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-4\times 11\times 11}}{2\times 11}$$

-4'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-44\times 11}}{2\times 11}$$

-44'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-484}}{2\times 11}$$

484'ны -484'га өстәгез.

$$x=\frac{-22±\sqrt{0}}{2\times 11}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-22±0}{2\times 11}$$

2'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-22±0}{22}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$11x^{2}+22x+11=11\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$11x^{2}+22x+11=11\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$11\left(x+1\right)^{2}$$