11x^2+2x-9 хәл итегез

$$11 x ^ { 2 } + 2 x - 9$$

Тапкырлаучы

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 11x^{2}+ax+bx-9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=11\left(-9\right)=-99$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -99 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,99 -3,33 -9,11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+99=98 -3+33=30 -9+11=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=-9 b=11$$

11x^{2}+2x-9-ны \left(11x^{2}-9x\right)+\left(11x-9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(11x^{2}-9x\right)+\left(11x-9\right)$$

11x^{2}-9x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(11x-9\right)+11x-9$$

Булу үзлеген кулланып, 11x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$11x^{2}+2x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 11\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 11\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

-4'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-44\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

-44'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+396}}{2\times 11}$$

4'ны 396'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{400}}{2\times 11}$$

400'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±20}{2\times 11}$$

2'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±20}{22}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±20}{22} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{22}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{18}{22} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{9}{11}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±20}{22} тигезләмәсен чишегез. 20'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{22}{22}$$

-22'ны 22'га бүлегез.

$$x=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{9}{11} һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$11x^{2}+2x-9=11\left(x-\frac{9}{11}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$11x^{2}+2x-9=11\left(x-\frac{9}{11}\right)\left(x+1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{9}{11}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$11x^{2}+2x-9=11\times \frac{11x-9}{11}\left(x+1\right)$$

11 һәм 11'да иң зур гомуми фактордан 11 баш тарту.

$$11x^{2}+2x-9=\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$