11f^2+13f+2 хәл итегез

$$11 f ^ { 2 } + 13 f + 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(f+1\right)\left(11f+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 11f^{2}+af+bf+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=13 ab=11\times 2=22$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 22 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,22 2,11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+22=23 2+11=13$$

Чишелеш - 13 бирүче пар.

$$a=2 b=11$$

11f^{2}+13f+2-ны \left(11f^{2}+2f\right)+\left(11f+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(11f^{2}+2f\right)+\left(11f+2\right)$$

11f^{2}+2f-дә f-ны чыгартыгыз.

$$f\left(11f+2\right)+11f+2$$

Булу үзлеген кулланып, 11f+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(11f+2\right)\left(f+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$11f^{2}+13f+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$f=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 11\times 2}}{2\times 11}$$

13 квадратын табыгыз.

$$f=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 11\times 2}}{2\times 11}$$

-4'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$f=\frac{-13±\sqrt{169-44\times 2}}{2\times 11}$$

-44'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$f=\frac{-13±\sqrt{169-88}}{2\times 11}$$

169'ны -88'га өстәгез.

$$f=\frac{-13±\sqrt{81}}{2\times 11}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$f=\frac{-13±9}{2\times 11}$$

2'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$f=\frac{-13±9}{22}$$

Хәзер ± плюс булганда, f=\frac{-13±9}{22} тигезләмәсен чишегез. -13'ны 9'га өстәгез.

$$f=-\frac{4}{22}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{22} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$f=-\frac{2}{11}$$

Хәзер ± минус булганда, f=\frac{-13±9}{22} тигезләмәсен чишегез. 9'ны -13'нан алыгыз.

$$f=-\frac{22}{22}$$

-22'ны 22'га бүлегез.

$$f=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{2}{11} һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$11f^{2}+13f+2=11\left(f-\left(-\frac{2}{11}\right)\right)\left(f-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$11f^{2}+13f+2=11\left(f+\frac{2}{11}\right)\left(f+1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{11}'ны f'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$11f^{2}+13f+2=11\times \frac{11f+2}{11}\left(f+1\right)$$

11 һәм 11'да иң зур гомуми фактордан 11 баш тарту.

$$11f^{2}+13f+2=\left(11f+2\right)\left(f+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(f+1\right)\left(11f+2\right)$$