11x^2-54x-192 хәл итегез

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

Тапкырлаучы

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-54 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-4'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-44'ны -192 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

2916'ны 8448'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

11364'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

-54 санның капма-каршысы - 54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

2'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} тигезләмәсен чишегез. 54'ны 2\sqrt{2841}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

54+2\sqrt{2841}'ны 22'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{2841}'ны 54'нан алыгыз.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

54-2\sqrt{2841}'ны 22'га бүлегез.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{27+\sqrt{2841}}{11} һәм x_{2} өчен \frac{27-\sqrt{2841}}{11} алмаштыру.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

Исәпләгез

$$11x^{2}-54x-192$$