11+12m+m^2 хәл итегез

$$11 + 12 m + m ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$m^{2}+12m+11$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы m^{2}+am+bm+11 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=12 ab=1\times 11=11$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=11$$

m^{2}+12m+11-ны \left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right)$$

m беренче һәм 11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$m\left(m+1\right)+11\left(m+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$m^{2}+12m+11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 11}}{2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

-4'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-44}}{2}$$

144'ны -44'га өстәгез.

$$m=\frac{-12±\sqrt{100}}{2}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-12±10}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{-12±10}{2} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 10'га өстәгез.

$$m=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$m=-1$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{-12±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны -12'нан алыгыз.

$$m=-\frac{22}{2}$$

-22'ны 2'га бүлегез.

$$m=-11$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -11 алмаштыру.

$$m^{2}+12m+11=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$m^{2}+12m+11=\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Исәпләгез

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$