11x^2-2x-48 хәл итегез

$$11 x ^ { 2 } - 2 x - 48$$

Тапкырлаучы

$$\left(11x-24\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 11x^{2}+ax+bx-48 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=11\left(-48\right)=-528$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -528 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-528 2,-264 3,-176 4,-132 6,-88 8,-66 11,-48 12,-44 16,-33 22,-24$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-528=-527 2-264=-262 3-176=-173 4-132=-128 6-88=-82 8-66=-58 11-48=-37 12-44=-32 16-33=-17 22-24=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-24 b=22$$

11x^{2}-2x-48-ны \left(11x^{2}-24x\right)+\left(22x-48\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(11x^{2}-24x\right)+\left(22x-48\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(11x-24\right)+2\left(11x-24\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 11x-24 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(11x-24\right)\left(x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$11x^{2}-2x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 11\left(-48\right)}}{2\times 11}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 11\left(-48\right)}}{2\times 11}$$

-4'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-44\left(-48\right)}}{2\times 11}$$

-44'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+2112}}{2\times 11}$$

4'ны 2112'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{2116}}{2\times 11}$$

2116'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±46}{2\times 11}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±46}{2\times 11}$$

2'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±46}{22}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±46}{22} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 46'га өстәгез.

$$x=\frac{48}{22}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{48}{22} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{24}{11}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±46}{22} тигезләмәсен чишегез. 46'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{44}{22}$$

-44'ны 22'га бүлегез.

$$x=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{24}{11} һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$11x^{2}-2x-48=11\left(x-\frac{24}{11}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$11x^{2}-2x-48=11\left(x-\frac{24}{11}\right)\left(x+2\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{24}{11}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$11x^{2}-2x-48=11\times \frac{11x-24}{11}\left(x+2\right)$$

11 һәм 11'да иң зур гомуми фактордан 11 баш тарту.

$$11x^{2}-2x-48=\left(11x-24\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(11x-24\right)\left(x+2\right)$$