1064=4+6(x-1)/2*x хәл итегез

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 алу өчен, 4 6'нан алыгыз.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

2128'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, -2'ны b'га һәм -2128'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -2128 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

4'ны 51072'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

51076'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±226}{12} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 226'га өстәгез.

$$x=\frac{228}{12}$$

228'ны 12'га бүлегез.

$$x=19$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±226}{12} тигезләмәсен чишегез. 226'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{224}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-224}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{56}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 алу өчен, 4 6'нан алыгыз.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2128}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

-\frac{1}{6}-не алу өчен, -\frac{1}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1064}{3}'ны \frac{1}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{6} өстәгез.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$