105^2=(9x)^2+(32x)^2 хәл итегез

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

Квадрат тамырын табу адымнары

2'ның куәтен 105 исәпләгез һәм 11025 алыгыз.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} киңәйтегез.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2'ның куәтен 9 исәпләгез һәм 81 алыгыз.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} киңәйтегез.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2'ның куәтен 32 исәпләгез һәм 1024 алыгыз.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} алу өчен, 81x^{2} һәм 1024x^{2} берләштерегз.

$$11025=1105x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1105x^{2}=11025$$

Ике якны 1105-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{11025}{1105} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 105 исәпләгез һәм 11025 алыгыз.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} киңәйтегез.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2'ның куәтен 9 исәпләгез һәм 81 алыгыз.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} киңәйтегез.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2'ның куәтен 32 исәпләгез һәм 1024 алыгыз.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} алу өчен, 81x^{2} һәм 1024x^{2} берләштерегз.

$$11025=1105x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1105x^{2}=11025$$

11025'ны ике яктан алыгыз.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1105'ны a'га, 0'ны b'га һәм -11025'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4'ны 1105 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4420'ны -11025 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

48730500'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

2'ны 1105 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$