1044*10^-3p=83145*29815(1-186*10^-6p+106*10^-8p^2) хәл итегез

$$1044 \times 10 ^ { - 3 } p = 83145 \times 29815 ( 1 - 186 \times 10 ^ { - 6 } p + 106 \times 10 ^ { - 8 } p ^ { 2 } )$$

p өчен чишелеш

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}\approx 87.736047709+967.315156682i$$

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}\approx 87.736047709-967.315156682i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-3'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{1000} алыгыз.

$$1044\times \frac{1}{1000}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{261}{250} алу өчен, 1044 һәм \frac{1}{1000} тапкырлагыз.

$$\frac{261}{250}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

2478968175 алу өчен, 83145 һәм 29815 тапкырлагыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-6'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{1000000} алыгыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times \frac{1}{1000000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{93}{500000} алу өчен, 186 һәм \frac{1}{1000000} тапкырлагыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-8'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{100000000} алыгыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times \frac{1}{100000000}p^{2}\right)$$

\frac{53}{50000000} алу өчен, 106 һәм \frac{1}{100000000} тапкырлагыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}\right)$$

2478968175 1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

2478968175'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{261}{250}p-2478968175=-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

Ике як өчен \frac{9221761611}{20000}p өстәгез.

$$\frac{261}{250}p-2478968175+\frac{9221761611}{20000}p=\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{9221782491}{20000}p алу өчен, \frac{261}{250}p һәм \frac{9221761611}{20000}p берләштерегз.

$$\frac{9221782491}{20000}p-2478968175=\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{5255412531}{2000000}p^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{9221782491}{20000}p-2478968175-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p-2478968175=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -\frac{5255412531}{2000000}'ны a'га, \frac{9221782491}{20000}'ны b'га һәм -2478968175'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\left(\frac{9221782491}{20000}\right)^{2}-4\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{9221782491}{20000} квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}-4\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

-4'ны -\frac{5255412531}{2000000} тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}+\frac{5255412531}{500000}\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

\frac{5255412531}{500000}'ны -2478968175 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}-\frac{521120016433808037}{20000}}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{85041272311314165081}{400000000}'ны -\frac{521120016433808037}{20000}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{-\frac{10337359056364846574919}{400000000}}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

-\frac{10337359056364846574919}{400000000}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}$$

2'ны -\frac{5255412531}{2000000} тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}} тигезләмәсен чишегез. -\frac{9221782491}{20000}'ны \frac{3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000}'га өстәгез.

$$p=\frac{-9221782491+3\sqrt{1148595450707205174991}i}{-\frac{5255412531}{1000000}\times 20000}$$

\frac{-9221782491+3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000}'ны -\frac{5255412531}{1000000}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{-9221782491+3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000}'ны -\frac{5255412531}{1000000}'га бүлегез.

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}} тигезләмәсен чишегез. \frac{3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000}'ны -\frac{9221782491}{20000}'нан алыгыз.

$$p=\frac{-3\sqrt{1148595450707205174991}i-9221782491}{-\frac{5255412531}{1000000}\times 20000}$$

\frac{-9221782491-3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000}'ны -\frac{5255412531}{1000000}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{-9221782491-3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000}'ны -\frac{5255412531}{1000000}'га бүлегез.

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177} p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-3'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{1000} алыгыз.

$$1044\times \frac{1}{1000}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{261}{250} алу өчен, 1044 һәм \frac{1}{1000} тапкырлагыз.

$$\frac{261}{250}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

2478968175 алу өчен, 83145 һәм 29815 тапкырлагыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-6'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{1000000} алыгыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times \frac{1}{1000000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

\frac{93}{500000} алу өчен, 186 һәм \frac{1}{1000000} тапкырлагыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)$$

-8'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{100000000} алыгыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times \frac{1}{100000000}p^{2}\right)$$

\frac{53}{50000000} алу өчен, 106 һәм \frac{1}{100000000} тапкырлагыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}\right)$$

2478968175 1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{261}{250}p=2478968175-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

Ике як өчен \frac{9221761611}{20000}p өстәгез.

$$\frac{261}{250}p+\frac{9221761611}{20000}p=2478968175+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{9221782491}{20000}p алу өчен, \frac{261}{250}p һәм \frac{9221761611}{20000}p берләштерегз.

$$\frac{9221782491}{20000}p=2478968175+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}$$

\frac{5255412531}{2000000}p^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{9221782491}{20000}p-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}=2478968175$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p=2478968175$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган -\frac{5255412531}{2000000} тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p}{-\frac{5255412531}{2000000}}=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

-\frac{5255412531}{2000000}'га бүлү -\frac{5255412531}{2000000}'га тапкырлауны кире кага.

$$p^{2}+\frac{\frac{9221782491}{20000}}{-\frac{5255412531}{2000000}}p=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

\frac{9221782491}{20000}'ны -\frac{5255412531}{2000000}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{9221782491}{20000}'ны -\frac{5255412531}{2000000}'га бүлегез.

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}$$

2478968175'ны -\frac{5255412531}{2000000}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 2478968175'ны -\frac{5255412531}{2000000}'га бүлегез.

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p=-\frac{50000000}{53}$$

-\frac{153696374850}{1751804177}-не алу өчен, -\frac{307392749700}{1751804177} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{153696374850}{1751804177}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\left(-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}=-\frac{50000000}{53}+\left(-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{153696374850}{1751804177} квадратын табыгыз.

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}=-\frac{50000000}{53}+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{50000000}{53}'ны \frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}=-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}$$

p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(p-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}=-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(p-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}}$$

Гадиләштерегез.

$$p-\frac{153696374850}{1751804177}=\frac{50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177} p-\frac{153696374850}{1751804177}=-\frac{50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{153696374850}{1751804177} өстәгез.

$$p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177} p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}$$