1000x(1+x-002)=108 хәл итегез

$$1000x(1+x-002)=108$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx 0.098331012$$

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx -1.098331012$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 0 тапкырлагыз.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 алу өчен, 0 һәм 2 тапкырлагыз.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

108'ны ике яктан алыгыз.

$$1000x\left(1+x-0\right)-108=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$1000x\left(x+1\right)-108=0$$

1000x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1000x^{2}+1000x-108=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1000'ны a'га, 1000'ны b'га һәм -108'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

1000 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-4'ны 1000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-4000'ны -108 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+432000}}{2\times 1000}$$

1000000'ны 432000'га өстәгез.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1432000}}{2\times 1000}$$

1432000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2\times 1000}$$

2'ны 1000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} тигезләмәсен чишегез. -1000'ны 40\sqrt{895}'га өстәгез.

$$x=\frac{40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

-1000+40\sqrt{895}'ны 2000'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} тигезләмәсен чишегез. 40\sqrt{895}'ны -1000'нан алыгыз.

$$x=\frac{-40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

-1000-40\sqrt{895}'ны 2000'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 0 тапкырлагыз.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 алу өчен, 0 һәм 2 тапкырлагыз.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$1000x\left(x+1\right)=108$$

1000x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1000x^{2}+1000x=108$$

Ике якны 1000-га бүлегез.

$$\frac{1000x^{2}+1000x}{1000}=\frac{108}{1000}$$

1000'га бүлү 1000'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1000}{1000}x=\frac{108}{1000}$$

1000'ны 1000'га бүлегез.

$$x^{2}+x=\frac{108}{1000}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{108}{1000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+x=\frac{27}{250}$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{27}{250}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{27}{250}+\frac{1}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{27}{250}'ны \frac{1}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{179}{500}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{179}{500}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{179}{500}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{895}}{50} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{895}}{50}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$