100000000=67*1026^x хәл итегез

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 67-га бүлегез.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Ике якны \log(1026)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$