1000000=4186.58*left(1.0250right)^x хәл итегез

$$1000000=4186.58 \times { \left(1.0250 \right) }^{ x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{50000000}{209329}\right)\approx 221.76151217$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 4186.58-га бүлегез.

$$\frac{1000000}{4186.58}=1.025^{x}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 100 санына тапкырлап, \frac{1000000}{4186.58}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\frac{100000000}{418658}=1.025^{x}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{100000000}{418658} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{50000000}{209329}=1.025^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1.025^{x}=\frac{50000000}{209329}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{50000000}{209329})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(1.025)=\log(\frac{50000000}{209329})$$

Ике якны \log(1.025)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{50000000}{209329})}{\log(1.025)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{50000000}{209329}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+\log_{1.025}\left(\frac{50000000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$