100=x(20-x) хәл итегез

$$100=x(20-x)$$

x өчен чишелеш

$$x=10$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x 20-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$100=20x-x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$20x-x^{2}=100$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$20x-x^{2}-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+20x-100=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 20'ны b'га һәм -100'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

400'ны -400'га өстәгез.

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{20}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-20'ны -2'га бүлегез.

$$x=10$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x 20-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$100=20x-x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$20x-x^{2}=100$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+20x=100$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+20x}{-1}=\frac{100}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{20}{-1}x=\frac{100}{-1}$$

20'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-20x=\frac{100}{-1}$$

100'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-20x=-100$$

-10-не алу өчен, -20 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -10'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-100+\left(-10\right)^{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-20x+100=-100+100$$

-100'ны 100'га өстәгез.

$$x^{2}-20x+100=0$$

x^{2}-20x+100 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-10\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-10=0 x-10=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 10 өстәгез.

$$x=10 x=10$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=10$$