100x^2-20x хәл итегез

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Тапкырлаучы

$$20x\left(5x-1\right)$$

Чишү адымнары

20'ны чыгартыгыз.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

5x^{2}-x гадиләштерү. x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(5x-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$100x^{2}-20x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

\left(-20\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

2'ны 100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{20±20}{200} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{40}{200}$$

40 чыгартып һәм ташлап, \frac{40}{200} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{20±20}{200} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 20'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{200}$$

0'ны 200'га бүлегез.

$$x=0$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{5} һәм x_{2} өчен 0 алмаштыру.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{5}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

100 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Исәпләгез

$$20x\left(5x-1\right)$$