100x^2+8x+6*3^2=5833 хәл итегез

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 алу өчен, 6 һәм 9 тапкырлагыз.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

5833'ны ике яктан алыгыз.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

-5779 алу өчен, 54 5833'нан алыгыз.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 100'ны a'га, 8'ны b'га һәм -5779'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-4'ны 100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-400'ны -5779 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

64'ны 2311600'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

2311664'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

2'ны 100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 4\sqrt{144479}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8+4\sqrt{144479}'ны 200'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{144479}'ны -8'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8-4\sqrt{144479}'ны 200'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 алу өчен, 6 һәм 9 тапкырлагыз.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

54'ны ике яктан алыгыз.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

5779 алу өчен, 5833 54'нан алыгыз.

$$100x^{2}+8x=5779$$

Ике якны 100-га бүлегез.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

100'га бүлү 100'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{100} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

\frac{1}{25}-не алу өчен, \frac{2}{25} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{25}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{25} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5779}{100}'ны \frac{1}{625}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{25} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$