100x^2-255=0 хәл итегез

$$100 { x }^{ 2 } -255=0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{255}}{10} \approx 1.596871942$$

$$x = -\frac{\sqrt{255}}{10} \approx -1.596871942$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 255 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$100x^{2}=255$$

Ике якны 100-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{255}{100}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{255}{100} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}=\frac{51}{20}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{255}}{10} x=-\frac{\sqrt{255}}{10}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-255=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 100'ны a'га, 0'ны b'га һәм -255'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-255\right)}}{2\times 100}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-255\right)}}{2\times 100}$$

-4'ны 100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-255\right)}}{2\times 100}$$

-400'ны -255 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{102000}}{2\times 100}$$

102000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±20\sqrt{255}}{2\times 100}$$

2'ны 100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±20\sqrt{255}}{200}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±20\sqrt{255}}{200} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{255}}{10}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±20\sqrt{255}}{200} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{255}}{10}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{255}}{10} x=-\frac{\sqrt{255}}{10}$$