100*2^4x=15 хәл итегез

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$100\times 2^{4x}=15$$

Ике якны 100-га бүлегез.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

Ике якны \log(2)-га бүлегез.

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$