100^2+100+8=3p^2-190+11 хәл итегез

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

p өчен чишелеш

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

Квадрат тамырын табу адымнары

2'ның куәтен 100 исәпләгез һәм 10000 алыгыз.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 алу өчен, 10000 һәм 100 өстәгез.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 алу өчен, 10100 һәм 8 өстәгез.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 алу өчен, -190 һәм 11 өстәгез.

$$10108=3p^{2}-179$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3p^{2}-179=10108$$

Ике як өчен 179 өстәгез.

$$3p^{2}=10108+179$$

10287 алу өчен, 10108 һәм 179 өстәгез.

$$3p^{2}=10287$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

3429 алу өчен, 10287 3'га бүлегез.

$$p^{2}=3429$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 100 исәпләгез һәм 10000 алыгыз.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 алу өчен, 10000 һәм 100 өстәгез.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 алу өчен, 10100 һәм 8 өстәгез.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 алу өчен, -190 һәм 11 өстәгез.

$$10108=3p^{2}-179$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3p^{2}-179=10108$$

10108'ны ике яктан алыгыз.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

-10287 алу өчен, -179 10108'нан алыгыз.

$$3p^{2}-10287=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 0'ны b'га һәм -10287'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

0 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -10287 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

123444'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} тигезләмәсен чишегез.

$$p=3\sqrt{381}$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} тигезләмәсен чишегез.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$