10z^2+21z+2 хәл итегез

$$10 z ^ { 2 } + 21 z + 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(z+2\right)\left(10z+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 10z^{2}+az+bz+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=21 ab=10\times 2=20$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,20 2,10 4,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Чишелеш - 21 бирүче пар.

$$a=1 b=20$$

10z^{2}+21z+2-ны \left(10z^{2}+z\right)+\left(20z+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(10z^{2}+z\right)+\left(20z+2\right)$$

z беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$z\left(10z+1\right)+2\left(10z+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 10z+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(10z+1\right)\left(z+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$10z^{2}+21z+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 2}}{2\times 10}$$

21 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 2}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 2}}{2\times 10}$$

-40'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-21±\sqrt{441-80}}{2\times 10}$$

441'ны -80'га өстәгез.

$$z=\frac{-21±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-21±19}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-21±19}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{-21±19}{20} тигезләмәсен чишегез. -21'ны 19'га өстәгез.

$$z=-\frac{2}{20}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$z=-\frac{1}{10}$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{-21±19}{20} тигезләмәсен чишегез. 19'ны -21'нан алыгыз.

$$z=-\frac{40}{20}$$

-40'ны 20'га бүлегез.

$$z=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{10} һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$10z^{2}+21z+2=10\left(z-\left(-\frac{1}{10}\right)\right)\left(z-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$10z^{2}+21z+2=10\left(z+\frac{1}{10}\right)\left(z+2\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{10}'ны z'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$10z^{2}+21z+2=10\times \frac{10z+1}{10}\left(z+2\right)$$

10 һәм 10'да иң зур гомуми фактордан 10 баш тарту.

$$10z^{2}+21z+2=\left(10z+1\right)\left(z+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z+2\right)\left(10z+1\right)$$