10x^2-65x+075=0 хәл итегез

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 75 тапкырлагыз.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$10x^{2}-65x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 10x-65=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 75 тапкырлагыз.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$10x^{2}-65x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 10'ны a'га, -65'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-65\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

-65 санның капма-каршысы - 65.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{65±65}{20} тигезләмәсен чишегез. 65'ны 65'га өстәгез.

$$x=\frac{130}{20}$$

10 чыгартып һәм ташлап, \frac{130}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{13}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{65±65}{20} тигезләмәсен чишегез. 65'ны 65'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{20}$$

0'ны 20'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 75 тапкырлагыз.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$10x^{2}-65x=0$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

10'га бүлү 10'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{-65}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

0'ны 10'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

-\frac{13}{4}-не алу өчен, -\frac{13}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{13}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{13}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{13}{4} өстәгез.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$