10x^2-280x-4800 хәл итегез

$$10 x ^ { 2 } - 280 x - 4800$$

Тапкырлаучы

$$10\left(x-40\right)\left(x+12\right)$$

Чишү адымнары

10'ны чыгартыгыз.

$$10\left(x^{2}-28x-480\right)$$

x^{2}-28x-480 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-480 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-28 ab=1\left(-480\right)=-480$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -480 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-480 2,-240 3,-160 4,-120 5,-96 6,-80 8,-60 10,-48 12,-40 15,-32 16,-30 20,-24$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-480=-479 2-240=-238 3-160=-157 4-120=-116 5-96=-91 6-80=-74 8-60=-52 10-48=-38 12-40=-28 15-32=-17 16-30=-14 20-24=-4$$

Чишелеш - -28 бирүче пар.

$$a=-40 b=12$$

x^{2}-28x-480-ны \left(x^{2}-40x\right)+\left(12x-480\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-40x\right)+\left(12x-480\right)$$

x беренче һәм 12 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-40\right)+12\left(x-40\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-40 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-40\right)\left(x+12\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$10\left(x-40\right)\left(x+12\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$10x^{2}-280x-4800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-280\right)±\sqrt{\left(-280\right)^{2}-4\times 10\left(-4800\right)}}{2\times 10}$$

-280 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-280\right)±\sqrt{78400-4\times 10\left(-4800\right)}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-280\right)±\sqrt{78400-40\left(-4800\right)}}{2\times 10}$$

-40'ны -4800 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-280\right)±\sqrt{78400+192000}}{2\times 10}$$

78400'ны 192000'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-280\right)±\sqrt{270400}}{2\times 10}$$

270400'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-280\right)±520}{2\times 10}$$

-280 санның капма-каршысы - 280.

$$x=\frac{280±520}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{280±520}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{280±520}{20} тигезләмәсен чишегез. 280'ны 520'га өстәгез.

$$x=\frac{800}{20}$$

800'ны 20'га бүлегез.

$$x=40$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{280±520}{20} тигезләмәсен чишегез. 520'ны 280'нан алыгыз.

$$x=-\frac{240}{20}$$

-240'ны 20'га бүлегез.

$$x=-12$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 40 һәм x_{2} өчен -12 алмаштыру.

$$10x^{2}-280x-4800=10\left(x-40\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$10x^{2}-280x-4800=10\left(x-40\right)\left(x+12\right)$$

Исәпләгез

$$10\left(x-40\right)\left(x+12\right)$$