10x^2+11x=0 хәл итегез

$$10 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1.1$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(10x+11\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 10x+11=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$10x^{2}+11x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 10'ны a'га, 11'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 10}$$

11^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±11}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±11}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±11}{20} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{20}$$

0'ны 20'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±11}{20} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{22}{20}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-22}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{11}{10}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$10x^{2}+11x=0$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$\frac{10x^{2}+11x}{10}=\frac{0}{10}$$

10'га бүлү 10'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=\frac{0}{10}$$

0'ны 10'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=0$$

\frac{11}{20}-не алу өчен, \frac{11}{10} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{11}{20}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\left(\frac{11}{20}\right)^{2}=\left(\frac{11}{20}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{11}{20} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{121}{400}$$

x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{11}{20}=\frac{11}{20} x+\frac{11}{20}=-\frac{11}{20}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{11}{20} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$