10s^2+19s-15 хәл итегез

$$10 s ^ { 2 } + 19 s - 15$$

Тапкырлаучы

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 10s^{2}+as+bs-15 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=19 ab=10\left(-15\right)=-150$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -150 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,150 -2,75 -3,50 -5,30 -6,25 -10,15$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+150=149 -2+75=73 -3+50=47 -5+30=25 -6+25=19 -10+15=5$$

Чишелеш - 19 бирүче пар.

$$a=-6 b=25$$

10s^{2}+19s-15-ны \left(10s^{2}-6s\right)+\left(25s-15\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(10s^{2}-6s\right)+\left(25s-15\right)$$

2s беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2s\left(5s-3\right)+5\left(5s-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 5s-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$10s^{2}+19s-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$s=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

19 квадратын табыгыз.

$$s=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-19±\sqrt{361-40\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-40'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-19±\sqrt{361+600}}{2\times 10}$$

361'ны 600'га өстәгез.

$$s=\frac{-19±\sqrt{961}}{2\times 10}$$

961'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$s=\frac{-19±31}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-19±31}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, s=\frac{-19±31}{20} тигезләмәсен чишегез. -19'ны 31'га өстәгез.

$$s=\frac{12}{20}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$s=\frac{3}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, s=\frac{-19±31}{20} тигезләмәсен чишегез. 31'ны -19'нан алыгыз.

$$s=-\frac{50}{20}$$

10 чыгартып һәм ташлап, \frac{-50}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$s=-\frac{5}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3}{5} һәм x_{2} өчен -\frac{5}{2} алмаштыру.

$$10s^{2}+19s-15=10\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$10s^{2}+19s-15=10\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s+\frac{5}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{5}'на s'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{5s-3}{5}\left(s+\frac{5}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{2}'ны s'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{5s-3}{5}\times \frac{2s+5}{2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5s-3}{5}'ны \frac{2s+5}{2} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)}{5\times 2}$$

5'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)}{10}$$

10 һәм 10'да иң зур гомуми фактордан 10 баш тарту.

$$10s^{2}+19s-15=\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$