10m^2-m-9 хәл итегез

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

Тапкырлаучы

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 10m^{2}+am+bm-9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -90 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-10 b=9$$

10m^{2}-m-9-ны \left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

10m беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$10m^{2}-m-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

1'ны 360'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{1±19}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{1±19}{20} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 19'га өстәгез.

$$m=\frac{20}{20}$$

20'ны 20'га бүлегез.

$$m=1$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{1±19}{20} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 1'нан алыгыз.

$$m=-\frac{18}{20}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-18}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$m=-\frac{9}{10}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -\frac{9}{10} алмаштыру.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{9}{10}'ны m'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

10 һәм 10'да иң зур гомуми фактордан 10 баш тарту.

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$