10-4sqrt{10+x}=x+8 хәл итегез

$$10 - 4 \sqrt { 10 + x } = x + 8$$

x өчен чишелеш

$$x=-6$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 10 алыгыз.

$$-4\sqrt{10+x}=x+8-10$$

-2 алу өчен, 8 10'нан алыгыз.

$$-4\sqrt{10+x}=x-2$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-4\sqrt{10+x}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{10+x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{10+x}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2'ның куәтен -4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$16\left(\sqrt{10+x}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{10+x} исәпләгез һәм 10+x алыгыз.

$$16\left(10+x\right)=\left(x-2\right)^{2}$$

16 10+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$160+16x=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$160+16x=x^{2}-4x+4$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$160+16x-x^{2}=-4x+4$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$160+16x-x^{2}+4x=4$$

20x алу өчен, 16x һәм 4x берләштерегз.

$$160+20x-x^{2}=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$160+20x-x^{2}-4=0$$

156 алу өчен, 160 4'нан алыгыз.

$$156+20x-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+20x+156=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+156 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=20 ab=-156=-156$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -156 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,156 -2,78 -3,52 -4,39 -6,26 -12,13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+156=155 -2+78=76 -3+52=49 -4+39=35 -6+26=20 -12+13=1$$

Чишелеш - 20 бирүче пар.

$$a=26 b=-6$$

-x^{2}+20x+156-ны \left(-x^{2}+26x\right)+\left(-6x+156\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+26x\right)+\left(-6x+156\right)$$

-x беренче һәм -6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-26\right)-6\left(x-26\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-26 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-26\right)\left(-x-6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-26=0 һәм -x-6=0 чишегез.

$$x=26 x=-6$$

10-4\sqrt{10+x}=x+8 тигезләмәдә x урынына 26 куегыз.

$$10-4\sqrt{10+26}=26+8$$

Гадиләштерегез. x=26 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-14=34$$

10-4\sqrt{10+x}=x+8 тигезләмәдә x урынына -6 куегыз.

$$10-4\sqrt{10-6}=-6+8$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-6 формулага канәгатьләндерә.

$$2=2$$

-4\sqrt{x+10}=x-2 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-6$$