10(10+8)=x(3+x) хәл итегез

$$10 ( 10 + 8 ) = x ( 3 + x )$$

x өчен чишелеш

$$x=-15$$

$$x=12$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

18 алу өчен, 10 һәм 8 өстәгез.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

180 алу өчен, 10 һәм 18 тапкырлагыз.

$$180=x\left(3+x\right)$$

x 3+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$180=3x+x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3x+x^{2}=180$$

180'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+x^{2}-180=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+3x-180=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 3'ны b'га һәм -180'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-180\right)}}{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}$$

-4'ны -180 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+720}}{2}$$

9'ны 720'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{729}}{2}$$

729'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±27}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±27}{2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 27'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$x=12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±27}{2} тигезләмәсен чишегез. 27'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30'ны 2'га бүлегез.

$$x=-15$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=12 x=-15$$

Квадратны тәмамлау адымнары

18 алу өчен, 10 һәм 8 өстәгез.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

180 алу өчен, 10 һәм 18 тапкырлагыз.

$$180=x\left(3+x\right)$$

x 3+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$180=3x+x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3x+x^{2}=180$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+3x=180$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=180+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=180+\frac{9}{4}$$

180'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{729}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{27}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=12 x=-15$$