Тапкырлаучы
\left(2y+3\right)\left(5y+2\right)
Исәпләгез
\left(2y+3\right)\left(5y+2\right)
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=19 ab=10\times 6=60
Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 10y^{2}+ay+by+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 60 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=4 b=15
Чишелеш - 19 бирүче пар.
\left(10y^{2}+4y\right)+\left(15y+6\right)
10y^{2}+19y+6-ны \left(10y^{2}+4y\right)+\left(15y+6\right) буларак яңадан языгыз.
2y\left(5y+2\right)+3\left(5y+2\right)
2y беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(5y+2\right)\left(2y+3\right)
Булу үзлеген кулланып, 5y+2 гомуми шартны чыгартыгыз.
10y^{2}+19y+6=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
y=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 10\times 6}}{2\times 10}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
y=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 10\times 6}}{2\times 10}
19 квадратын табыгыз.
y=\frac{-19±\sqrt{361-40\times 6}}{2\times 10}
-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.
y=\frac{-19±\sqrt{361-240}}{2\times 10}
-40'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.
y=\frac{-19±\sqrt{121}}{2\times 10}
361'ны -240'га өстәгез.
y=\frac{-19±11}{2\times 10}
121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
y=\frac{-19±11}{20}
2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.
y=-\frac{8}{20}
Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-19±11}{20} тигезләмәсен чишегез. -19'ны 11'га өстәгез.
y=-\frac{2}{5}
4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
y=-\frac{30}{20}
Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-19±11}{20} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -19'нан алыгыз.
y=-\frac{3}{2}
10 чыгартып һәм ташлап, \frac{-30}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
10y^{2}+19y+6=10\left(y-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{2}{5} һәм x_{2} өчен -\frac{3}{2} алмаштыру.
10y^{2}+19y+6=10\left(y+\frac{2}{5}\right)\left(y+\frac{3}{2}\right)
p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.
10y^{2}+19y+6=10\times \frac{5y+2}{5}\left(y+\frac{3}{2}\right)
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{5}'ны y'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
10y^{2}+19y+6=10\times \frac{5y+2}{5}\times \frac{2y+3}{2}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны y'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
10y^{2}+19y+6=10\times \frac{\left(5y+2\right)\left(2y+3\right)}{5\times 2}
Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5y+2}{5}'ны \frac{2y+3}{2} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
10y^{2}+19y+6=10\times \frac{\left(5y+2\right)\left(2y+3\right)}{10}
5'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
10y^{2}+19y+6=\left(5y+2\right)\left(2y+3\right)
10 һәм 10'да иң зур гомуми фактордан 10 баш тарту.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}