10x^2-18x+0=0 хәл итегез

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$10x^{2}-18x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 10x-18=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$10x^{2}-18x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 10'ны a'га, -18'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-18\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{18±18}{20} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 18'га өстәгез.

$$x=\frac{36}{20}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{36}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{9}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{18±18}{20} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 18'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{20}$$

0'ны 20'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$10x^{2}-18x=0$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

10'га бүлү 10'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-18}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

0'ны 10'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

-\frac{9}{10}-не алу өчен, -\frac{9}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{9}{10}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{9}{10} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{10} өстәгез.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$