10*2+1/2*{left(2sqrt{7}right)}^2=10*8/3+1/2*x^2 хәл итегез

$$10 \times 2+ \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(2 \sqrt{ 7 } \right) }^{ 2 } =10 \times \frac{ 8 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 2 } \times { x }^{ 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{2 \sqrt{33}}{3} \approx 3.829708431$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{33}}{3} \approx -3.829708431$$

Квадрат тамырын табу адымнары

20 алу өчен, 10 һәм 2 тапкырлагыз.

$$20+\frac{1}{2}\times \left(2\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2} киңәйтегез.

$$20+\frac{1}{2}\times 2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$20+\frac{1}{2}\times 4\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\sqrt{7} квадрат тамыры — 7.

$$20+\frac{1}{2}\times 4\times 7=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

28 алу өчен, 4 һәм 7 тапкырлагыз.

$$20+\frac{1}{2}\times 28=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

14 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 28 тапкырлагыз.

$$20+14=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

34 алу өчен, 20 һәм 14 өстәгез.

$$34=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{80}{3} алу өчен, 10 һәм \frac{8}{3} тапкырлагыз.

$$34=\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=34$$

\frac{80}{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{2}x^{2}=34-\frac{80}{3}$$

\frac{22}{3} алу өчен, 34 \frac{80}{3}'нан алыгыз.

$$\frac{1}{2}x^{2}=\frac{22}{3}$$

Ике өлешне дә 2-гә, \frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлагыз.

$$x^{2}=\frac{22}{3}\times 2$$

\frac{44}{3} алу өчен, \frac{22}{3} һәм 2 тапкырлагыз.

$$x^{2}=\frac{44}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{2\sqrt{33}}{3} x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

20 алу өчен, 10 һәм 2 тапкырлагыз.

$$20+\frac{1}{2}\times \left(2\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2} киңәйтегез.

$$20+\frac{1}{2}\times 2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$20+\frac{1}{2}\times 4\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\sqrt{7} квадрат тамыры — 7.

$$20+\frac{1}{2}\times 4\times 7=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

28 алу өчен, 4 һәм 7 тапкырлагыз.

$$20+\frac{1}{2}\times 28=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

14 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 28 тапкырлагыз.

$$20+14=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

34 алу өчен, 20 һәм 14 өстәгез.

$$34=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{80}{3} алу өчен, 10 һәм \frac{8}{3} тапкырлагыз.

$$34=\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=34$$

34'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}-34=0$$

-\frac{22}{3} алу өчен, \frac{80}{3} 34'нан алыгыз.

$$-\frac{22}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{22}{3}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{1}{2}'ны a'га, 0'ны b'га һәм -\frac{22}{3}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2'ны -\frac{22}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{44}{3}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{44}{3}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{2\sqrt{33}}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{2\sqrt{33}}{3} x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}$$