10*x^2-5x-14 хәл итегез

$$10 \cdot x ^ { 2 } - 5 x - 14$$

Тапкырлаучы

$$10\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$10x^{2}-5x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 10\left(-14\right)}}{2\times 10}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 10\left(-14\right)}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-40\left(-14\right)}}{2\times 10}$$

-40'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+560}}{2\times 10}$$

25'ны 560'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{585}}{2\times 10}$$

585'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3\sqrt{65}}{2\times 10}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±3\sqrt{65}}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±3\sqrt{65}}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±3\sqrt{65}}{20} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 3\sqrt{65}'га өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{65}+5}{20}$$

5+3\sqrt{65}'ны 20'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±3\sqrt{65}}{20} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{65}'ны 5'нан алыгыз.

$$x=\frac{5-3\sqrt{65}}{20}$$

5-3\sqrt{65}'ны 20'га бүлегез.

$$x=-\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{4}+\frac{3\sqrt{65}}{20} һәм x_{2} өчен \frac{1}{4}-\frac{3\sqrt{65}}{20} алмаштыру.

$$10x^{2}-5x-14=10\left(x-\left(\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$10x^{2}-5x-14$$