1.37=0.0005x^2+0.0539x-1.5816 хәл итегез

$$1.37 = 0.0005 x ^ { 2 } + 0.0539 x - 1.5816$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{880841} - 539}{10} \approx 39.953129942$$

$$x=\frac{-\sqrt{880841}-539}{10}\approx -147.753129942$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816=1.37$$

1.37'ны ике яктан алыгыз.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816-1.37=0$$

-2.9516 алу өчен, -1.5816 1.37'нан алыгыз.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-2.9516=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 0.0005'ны a'га, 0.0539'ны b'га һәм -2.9516'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.0539^{2}-4\times 0.0005\left(-2.9516\right)}}{2\times 0.0005}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 0.0539 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521-4\times 0.0005\left(-2.9516\right)}}{2\times 0.0005}$$

-4'ны 0.0005 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521-0.002\left(-2.9516\right)}}{2\times 0.0005}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, -0.002'ны -2.9516 тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00290521+0.0059032}}{2\times 0.0005}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 0.00290521'ны 0.0059032'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-0.0539±\sqrt{0.00880841}}{2\times 0.0005}$$

0.00880841'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-0.0539±\frac{\sqrt{880841}}{10000}}{2\times 0.0005}$$

2'ны 0.0005 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-0.0539±\frac{\sqrt{880841}}{10000}}{0.001}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-0.0539±\frac{\sqrt{880841}}{10000}}{0.001} тигезләмәсен чишегез. -0.0539'ны \frac{\sqrt{880841}}{10000}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{880841}-539}{0.001\times 10000}$$

\frac{-539+\sqrt{880841}}{10000}'ны 0.001'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{-539+\sqrt{880841}}{10000}'ны 0.001'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{880841}-539}{10}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-0.0539±\frac{\sqrt{880841}}{10000}}{0.001} тигезләмәсен чишегез. \frac{\sqrt{880841}}{10000}'ны -0.0539'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{880841}-539}{0.001\times 10000}$$

\frac{-539-\sqrt{880841}}{10000}'ны 0.001'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{-539-\sqrt{880841}}{10000}'ны 0.001'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{880841}-539}{10}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{880841}-539}{10} x=\frac{-\sqrt{880841}-539}{10}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$0.0005x^{2}+0.0539x-1.5816=1.37$$

Ике як өчен 1.5816 өстәгез.

$$0.0005x^{2}+0.0539x=1.37+1.5816$$

2.9516 алу өчен, 1.37 һәм 1.5816 өстәгез.

$$0.0005x^{2}+0.0539x=2.9516$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$0.0005x^{2}+0.0539x=\frac{7379}{2500}$$

Ике якны 2000-га тапкырлагыз.

$$\frac{0.0005x^{2}+0.0539x}{0.0005}=\frac{\frac{7379}{2500}}{0.0005}$$

0.0005'га бүлү 0.0005'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{0.0539}{0.0005}x=\frac{\frac{7379}{2500}}{0.0005}$$

0.0539'ны 0.0005'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0.0539'ны 0.0005'га бүлегез.

$$x^{2}+107.8x=\frac{\frac{7379}{2500}}{0.0005}$$

\frac{7379}{2500}'ны 0.0005'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{7379}{2500}'ны 0.0005'га бүлегез.

$$x^{2}+107.8x=\frac{29516}{5}$$

53.9-не алу өчен, 107.8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 53.9'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+107.8x+53.9^{2}=\frac{29516}{5}+53.9^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 53.9 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+107.8x+2905.21=\frac{29516}{5}+2905.21$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{29516}{5}'ны 2905.21'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+107.8x+2905.21=\frac{880841}{100}$$

x^{2}+107.8x+2905.21 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+53.9\right)^{2}=\frac{880841}{100}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+53.9\right)^{2}}=\sqrt{\frac{880841}{100}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+53.9=\frac{\sqrt{880841}}{10} x+53.9=-\frac{\sqrt{880841}}{10}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 53.9 алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{880841}-539}{10} x=\frac{-\sqrt{880841}-539}{10}$$