1-8y+y^2-68+4y-71-7y хәл итегез

$$1 - 8 y + y ^ { 2 } - 68 + 4 y - 71 - 7 y$$

Исәпләгез

$$y^{2}-11y-138$$

Чишү адымнары

-67 алу өчен, 1 68'нан алыгыз.

$$-67-8y+y^{2}+4y-71-7y$$

-4y алу өчен, -8y һәм 4y берләштерегз.

$$-67-4y+y^{2}-71-7y$$

-138 алу өчен, -67 71'нан алыгыз.

$$-138-4y+y^{2}-7y$$

-11y алу өчен, -4y һәм -7y берләштерегз.

$$-138-11y+y^{2}$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-\frac{11-\sqrt{673}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{673}+11}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-67 алу өчен, 1 68'нан алыгыз.

$$factor(-67-8y+y^{2}+4y-71-7y)$$

-4y алу өчен, -8y һәм 4y берләштерегз.

$$factor(-67-4y+y^{2}-71-7y)$$

-138 алу өчен, -67 71'нан алыгыз.

$$factor(-138-4y+y^{2}-7y)$$

-11y алу өчен, -4y һәм -7y берләштерегз.

$$factor(-138-11y+y^{2})$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}-11y-138=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-138\right)}}{2}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-138\right)}}{2}$$

-4'ны -138 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+552}}{2}$$

121'ны 552'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{673}}{2}$$

-11 санның капма-каршысы - 11.

$$y=\frac{11±\sqrt{673}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{11±\sqrt{673}}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны \sqrt{673}'га өстәгез.

$$y=\frac{\sqrt{673}+11}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{11±\sqrt{673}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{673}'ны 11'нан алыгыз.

$$y=\frac{11-\sqrt{673}}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{11+\sqrt{673}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{11-\sqrt{673}}{2} алмаштыру.

$$y^{2}-11y-138=\left(y-\frac{\sqrt{673}+11}{2}\right)\left(y-\frac{11-\sqrt{673}}{2}\right)$$