1-5/x+2=7/x^2-7x-18 хәл итегез

$$1 - \frac { 5 } { x + 2 } = \frac { 7 } { x ^ { 2 } - 7 x - 18 }$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=10$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2,9-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-9\right)\left(x+2\right)-га, x+2,x^{2}-7x-18'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)-\left(x-9\right)\times 5=7$$

x-9-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-7x-18-\left(x-9\right)\times 5=7$$

x-9 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-7x-18-\left(5x-45\right)=7$$

5x-45-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-7x-18-5x+45=7$$

-12x алу өчен, -7x һәм -5x берләштерегз.

$$x^{2}-12x-18+45=7$$

27 алу өчен, -18 һәм 45 өстәгез.

$$x^{2}-12x+27=7$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x+27-7=0$$

20 алу өчен, 27 7'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x+20=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-12x+20'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-12 ab=20$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

Чишелеш - -12 бирүче пар.

$$a=-10 b=-2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x-2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-10=0 һәм x-2=0 чишегез.

$$x=10 x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2,9-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-9\right)\left(x+2\right)-га, x+2,x^{2}-7x-18'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)-\left(x-9\right)\times 5=7$$

x-9-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-7x-18-\left(x-9\right)\times 5=7$$

x-9 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-7x-18-\left(5x-45\right)=7$$

5x-45-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-7x-18-5x+45=7$$

-12x алу өчен, -7x һәм -5x берләштерегз.

$$x^{2}-12x-18+45=7$$

27 алу өчен, -18 һәм 45 өстәгез.

$$x^{2}-12x+27=7$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x+27-7=0$$

20 алу өчен, 27 7'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x+20=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-12 ab=1\times 20=20$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

Чишелеш - -12 бирүче пар.

$$a=-10 b=-2$$

x^{2}-12x+20-ны \left(x^{2}-10x\right)+\left(-2x+20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-2x+20\right)$$

x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x-2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-10=0 һәм x-2=0 чишегез.

$$x=10 x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2,9-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-9\right)\left(x+2\right)-га, x+2,x^{2}-7x-18'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)-\left(x-9\right)\times 5=7$$

x-9-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-7x-18-\left(x-9\right)\times 5=7$$

x-9 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-7x-18-\left(5x-45\right)=7$$

5x-45-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-7x-18-5x+45=7$$

-12x алу өчен, -7x һәм -5x берләштерегз.

$$x^{2}-12x-18+45=7$$

27 алу өчен, -18 һәм 45 өстәгез.

$$x^{2}-12x+27=7$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x+27-7=0$$

20 алу өчен, 27 7'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x+20=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -12'ны b'га һәм 20'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 20}}{2}$$

-4'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-80}}{2}$$

144'ны -80'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{2}$$

20'ны 2'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=10 x=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -2,9-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-9\right)\left(x+2\right)-га, x+2,x^{2}-7x-18'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)-\left(x-9\right)\times 5=7$$

x-9-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-7x-18-\left(x-9\right)\times 5=7$$

x-9 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-7x-18-\left(5x-45\right)=7$$

5x-45-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-7x-18-5x+45=7$$

-12x алу өчен, -7x һәм -5x берләштерегз.

$$x^{2}-12x-18+45=7$$

27 алу өчен, -18 һәм 45 өстәгез.

$$x^{2}-12x+27=7$$

27'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x=7-27$$

-20 алу өчен, 7 27'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x=-20$$

-6-не алу өчен, -12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

-20'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}-12x+36=16$$

x^{2}-12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x-6=4 x-6=-4$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$x=10 x=2$$