1-2/x+1-4/x^2-1=x/1-x хәл итегез

$$1 - \frac { 2 } { x + 1 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x } { 1 - x }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-1\right)\left(x+1\right)-га, x+1,x^{2}-1,1-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-1-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

x-1 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-1-\left(2x-2\right)-4=-\left(1+x\right)x$$

2x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-1-2x+2-4=-\left(1+x\right)x$$

1 алу өчен, -1 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}+1-2x-4=-\left(1+x\right)x$$

-3 алу өчен, 1 4'нан алыгыз.

$$x^{2}-3-2x=-\left(1+x\right)x$$

-1 1+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-3-2x=\left(-1-x\right)x$$

-1-x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-3-2x=-x-x^{2}$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}-3-2x+x=-x^{2}$$

-x алу өчен, -2x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}-3-x=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$x^{2}-3-x+x^{2}=0$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}-3-x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$2x^{2}-x-3=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2x^{2}+ax+bx-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=2\left(-3\right)=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-6 2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-3 b=2$$

2x^{2}-x-3-ны \left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right)$$

2x^{2}-3x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(2x-3\right)+2x-3$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x-3=0 һәм x+1=0 чишегез.

$$x=\frac{3}{2} x=-1$$

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=\frac{3}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-1\right)\left(x+1\right)-га, x+1,x^{2}-1,1-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-1-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

x-1 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-1-\left(2x-2\right)-4=-\left(1+x\right)x$$

2x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-1-2x+2-4=-\left(1+x\right)x$$

1 алу өчен, -1 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}+1-2x-4=-\left(1+x\right)x$$

-3 алу өчен, 1 4'нан алыгыз.

$$x^{2}-3-2x=-\left(1+x\right)x$$

-1 1+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-3-2x=\left(-1-x\right)x$$

-1-x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-3-2x=-x-x^{2}$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}-3-2x+x=-x^{2}$$

-x алу өчен, -2x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}-3-x=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$x^{2}-3-x+x^{2}=0$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}-3-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2x^{2}-x-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -1'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 2}$$

1'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±5}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±5}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±5}{4} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±5}{4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4'ны 4'га бүлегез.

$$x=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3}{2} x=-1$$

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=\frac{3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -1,1-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-1\right)\left(x+1\right)-га, x+1,x^{2}-1,1-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-1-\left(x-1\right)\times 2-4=-\left(1+x\right)x$$

x-1 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-1-\left(2x-2\right)-4=-\left(1+x\right)x$$

2x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-1-2x+2-4=-\left(1+x\right)x$$

1 алу өчен, -1 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}+1-2x-4=-\left(1+x\right)x$$

-3 алу өчен, 1 4'нан алыгыз.

$$x^{2}-3-2x=-\left(1+x\right)x$$

-1 1+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-3-2x=\left(-1-x\right)x$$

-1-x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-3-2x=-x-x^{2}$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}-3-2x+x=-x^{2}$$

-x алу өчен, -2x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}-3-x=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$x^{2}-3-x+x^{2}=0$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}-3-x=0$$

Ике як өчен 3 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$2x^{2}-x=3$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{3}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{1}{4}-не алу өчен, -\frac{1}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3}{2}+\frac{1}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны \frac{1}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{25}{16}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{4} өстәгез.

$$x=\frac{3}{2} x=-1$$

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=\frac{3}{2}$$