1=4lambda^2-8(2-1) хәл итегез

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

λ өчен чишелеш

$$\lambda =\frac{3}{2}=1.5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1.5$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

1 алу өчен, 2 1'нан алыгыз.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 алу өчен, 8 һәм 1 тапкырлагыз.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-9 алу өчен, -8 1'нан алыгыз.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

4\lambda ^{2}-9 гадиләштерү. 4\lambda ^{2}-9-ны \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2\lambda -3=0 һәм 2\lambda +3=0 чишегез.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Квадрат тамырын табу адымнары

1 алу өчен, 2 1'нан алыгыз.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 алу өчен, 8 һәм 1 тапкырлагыз.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Ике як өчен 8 өстәгез.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

9 алу өчен, 1 һәм 8 өстәгез.

$$4\lambda ^{2}=9$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

1 алу өчен, 2 1'нан алыгыз.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 алу өчен, 8 һәм 1 тапкырлагыз.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-9 алу өчен, -8 1'нан алыгыз.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 0'ны b'га һәм -9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0 квадратын табыгыз.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, \lambda =\frac{0±12}{8} тигезләмәсен чишегез. 4 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, \lambda =\frac{0±12}{8} тигезләмәсен чишегез. 4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-12}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$