1=132/x+11-132/x хәл итегез

$$1 = \frac { 132 } { x + 11 } - \frac { 132 } { x }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2}\approx -5.5+37.706100302i$$

$$x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}\approx -5.5-37.706100302i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -11,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x+11\right)-га, x+11,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\left(x+11\right)=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

x x+11'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

x+11 132'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(132x+1452\right)$$

132x+1452-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}+11x=x\times 132-132x-1452$$

0 алу өчен, x\times 132 һәм -132x берләштерегз.

$$x^{2}+11x=-1452$$

Ике як өчен 1452 өстәгез.

$$x^{2}+11x+1452=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 11'ны b'га һәм 1452'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1452}}{2}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 1452}}{2}$$

-4'ны 1452 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-5808}}{2}$$

121'ны -5808'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{-5687}}{2}$$

-5687'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 11i\sqrt{47}'га өстәгез.

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 11i\sqrt{47}'ны -11'нан алыгыз.

$$x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -11,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x+11\right)-га, x+11,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\left(x+11\right)=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

x x+11'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

x+11 132'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(132x+1452\right)$$

132x+1452-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}+11x=x\times 132-132x-1452$$

0 алу өчен, x\times 132 һәм -132x берләштерегз.

$$x^{2}+11x=-1452$$

\frac{11}{2}-не алу өчен, 11 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{11}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-1452+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{11}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-1452+\frac{121}{4}$$

-1452'ны \frac{121}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-\frac{5687}{4}$$

x^{2}+11x+\frac{121}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=-\frac{5687}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5687}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{11\sqrt{47}i}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{11\sqrt{47}i}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{11}{2} алыгыз.

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$