1+6/x=-5/x^2 хәл итегез

$$1 + \frac { 6 } { x } = - \frac { 5 } { x ^ { 2 } }$$

x өчен чишелеш

$$x=-5$$

$$x=-1$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x^{2}-га, x,x^{2}'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

Ике як өчен 5 өстәгез.

$$x^{2}+x\times 6+5=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+6x+5'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=5$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=5$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+1=0 һәм x+5=0 чишегез.

$$x=-1 x=-5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x^{2}-га, x,x^{2}'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

Ике як өчен 5 өстәгез.

$$x^{2}+x\times 6+5=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=5$$

x^{2}+6x+5-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+1=0 һәм x+5=0 чишегез.

$$x=-1 x=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x^{2}-га, x,x^{2}'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

Ике як өчен 5 өстәгез.

$$x^{2}+x\times 6+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм 5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

36'ны -20'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±4}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 4'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1 x=-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x^{2}-га, x,x^{2}'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+6x=-5$$

3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+6x+9=-5+9$$

-5'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}+6x+9=4$$

x^{2}+6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+3\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x+3=2 x+3=-2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$x=-1 x=-5$$