0.6t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-2.04 хәл итегез

$$0.6 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 2.04$$

t өчен чишелеш

$$t=-0.51$$

$$t=0.6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} алу өчен, 5 һәм \frac{160}{3} тапкырлагыз.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

1'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 10 алыгыз.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 алу өчен, 4 һәм 10 тапкырлагыз.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

\frac{\frac{800}{3}}{40} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 алу өчен, 3 һәм 40 тапкырлагыз.

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 чыгартып һәм ташлап, \frac{800}{120} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

Ике як өчен 2.04 өстәгез.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}+2.04=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t+2.04=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -\frac{20}{3}'ны a'га, \frac{3}{5}'ны b'га һәм 2.04'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{5} квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-4'ны -\frac{20}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{80}{3}\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{80}{3}'ны 2.04 тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{272}{5}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{9}{25}'ны \frac{272}{5}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{1369}{25}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

\frac{1369}{25}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

2'ны -\frac{20}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{3}{5}'ны \frac{37}{5}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$t=\frac{\frac{34}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

\frac{34}{5}'ны -\frac{40}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{34}{5}'ны -\frac{40}{3}'га бүлегез.

$$t=-\frac{51}{100}$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{37}{5}'на -\frac{3}{5}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$t=-\frac{8}{-\frac{40}{3}}$$

-8'ны -\frac{40}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -8'ны -\frac{40}{3}'га бүлегез.

$$t=\frac{3}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=-\frac{51}{100} t=\frac{3}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз.

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} алу өчен, 5 һәм \frac{160}{3} тапкырлагыз.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

1'ның куәтен 10 исәпләгез һәм 10 алыгыз.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 алу өчен, 4 һәм 10 тапкырлагыз.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

\frac{\frac{800}{3}}{40} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 алу өчен, 3 һәм 40 тапкырлагыз.

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 чыгартып һәм ташлап, \frac{800}{120} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t=-2.04$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган -\frac{20}{3} тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t}{-\frac{20}{3}}=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3}'га бүлү -\frac{20}{3}'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{20}{3}}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

\frac{3}{5}'ны -\frac{20}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{3}{5}'ны -\frac{20}{3}'га бүлегез.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-2.04'ны -\frac{20}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -2.04'ны -\frac{20}{3}'га бүлегез.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=\frac{153}{500}$$

-\frac{9}{200}-не алу өчен, -\frac{9}{100} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{9}{200}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{153}{500}+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{9}{200} квадратын табыгыз.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{153}{500}+\frac{81}{40000}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{153}{500}'ны \frac{81}{40000}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{12321}{40000}$$

t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{12321}{40000}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12321}{40000}}$$

Гадиләштерегез.

$$t-\frac{9}{200}=\frac{111}{200} t-\frac{9}{200}=-\frac{111}{200}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{200} өстәгез.

$$t=\frac{3}{5} t=-\frac{51}{100}$$