0.4x^2-6.8x+48=24 хәл итегез

$$0.4 { x }^{ 2 } -6.8x+48=24$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

$$x=12$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$0.4x^{2}-6.8x+48=24$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 24 алыгыз.

$$0.4x^{2}-6.8x+48-24=24-24$$

24'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$0.4x^{2}-6.8x+48-24=0$$

24'ны 48'нан алыгыз.

$$0.4x^{2}-6.8x+24=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 0.4'ны a'га, -6.8'ны b'га һәм 24'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{\left(-6.8\right)^{2}-4\times 0.4\times 24}}{2\times 0.4}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -6.8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{46.24-4\times 0.4\times 24}}{2\times 0.4}$$

-4'ны 0.4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{46.24-1.6\times 24}}{2\times 0.4}$$

-1.6'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{46.24-38.4}}{2\times 0.4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 46.24'ны -38.4'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\sqrt{7.84}}{2\times 0.4}$$

7.84'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6.8\right)±\frac{14}{5}}{2\times 0.4}$$

-6.8 санның капма-каршысы - 6.8.

$$x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{2\times 0.4}$$

2'ны 0.4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{0.8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{0.8} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 6.8'ны \frac{14}{5}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{\frac{48}{5}}{0.8}$$

\frac{48}{5}'ны 0.8'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{48}{5}'ны 0.8'га бүлегез.

$$x=12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6.8±\frac{14}{5}}{0.8} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{14}{5}'на 6.8'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{4}{0.8}$$

4'ны 0.8'ның кире зурлыгына тапкырлап, 4'ны 0.8'га бүлегез.

$$x=5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=12 x=5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$0.4x^{2}-6.8x+48=24$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 48 алыгыз.

$$0.4x^{2}-6.8x+48-48=24-48$$

48'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$0.4x^{2}-6.8x=24-48$$

48'ны 24'нан алыгыз.

$$0.4x^{2}-6.8x=-24$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган 0.4 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{0.4x^{2}-6.8x}{0.4}=-\frac{24}{0.4}$$

0.4'га бүлү 0.4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{6.8}{0.4}\right)x=-\frac{24}{0.4}$$

-6.8'ны 0.4'ның кире зурлыгына тапкырлап, -6.8'ны 0.4'га бүлегез.

$$x^{2}-17x=-\frac{24}{0.4}$$

-24'ны 0.4'ның кире зурлыгына тапкырлап, -24'ны 0.4'га бүлегез.

$$x^{2}-17x=-60$$

-\frac{17}{2}-не алу өчен, -17 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{17}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-60+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{17}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-60+\frac{289}{4}$$

-60'ны \frac{289}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-17x+\frac{289}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{17}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{17}{2} өстәгез.

$$x=12 x=5$$