0.3x^2-3.3x=0 хәл итегез

$$0.3 x ^ { 2 } - 3.3 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=11$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(0.3x-3.3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм \frac{3x-33}{10}=0 чишегез.

$$x=0 x=11$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 0.3'ны a'га, -3.3'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\sqrt{\left(-3.3\right)^{2}}}{2\times 0.3}$$

\left(-3.3\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

-3.3 санның капма-каршысы - 3.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

2'ны 0.3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 3.3'ны \frac{33}{10}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{\frac{33}{5}}{0.6}$$

\frac{33}{5}'ны 0.6'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{33}{5}'ны 0.6'га бүлегез.

$$x=11$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{33}{10}'на 3.3'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

0'ны 0.6'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны 0.6'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=11 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган 0.3 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{0.3x^{2}-3.3x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

0.3'га бүлү 0.3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{3.3}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

-3.3'ны 0.3'ның кире зурлыгына тапкырлап, -3.3'ны 0.3'га бүлегез.

$$x^{2}-11x=\frac{0}{0.3}$$

0'ны 0.3'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны 0.3'га бүлегез.

$$x^{2}-11x=0$$

-\frac{11}{2}-не алу өчен, -11 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{11}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{11}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

x^{2}-11x+\frac{121}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{11}{2} өстәгез.

$$x=11 x=0$$