0.25={(e)^-2x} хәл итегез

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

x өчен чишелеш

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$e^{-2x}=0.25$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$