0.18+8x^2-18x=0 хәл итегез

$$0.18 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 2.239955156$$

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 0.010044844$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 8'ны a'га, -18'ны b'га һәм 0.18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-32\times 0.18}}{2\times 8}$$

-32'ны 0.18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-5.76}}{2\times 8}$$

324'ны -5.76'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{318.24}}{2\times 8}$$

318.24'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16} тигезләмәсен чишегез. 18'ны \frac{6\sqrt{221}}{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

18+\frac{6\sqrt{221}}{5}'ны 16'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16} тигезләмәсен чишегез. \frac{6\sqrt{221}}{5}'ны 18'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

18-\frac{6\sqrt{221}}{5}'ны 16'га бүлегез.

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 0.18 алыгыз.

$$8x^{2}-18x+0.18-0.18=-0.18$$

0.18'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$8x^{2}-18x=-0.18$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=-\frac{0.18}{8}$$

8'га бүлү 8'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=-\frac{0.18}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-18}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-\frac{0.18}{8}$$

-0.18'ны 8'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-0.0225$$

-\frac{9}{8}-не алу өчен, -\frac{9}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{9}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=-0.0225+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{9}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=-0.0225+\frac{81}{64}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -0.0225'ны \frac{81}{64}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{1989}{1600}$$

x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{1989}{1600}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1989}{1600}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{3\sqrt{221}}{40} x-\frac{9}{8}=-\frac{3\sqrt{221}}{40}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{8} өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$