0.1x^2+0.3x=0 хәл итегез

$$0.1 { x }^{ 2 } +0.3x=0$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(0.1x+0.3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм \frac{x+3}{10}=0 чишегез.

$$x=0 x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 0.1'ны a'га, 0.3'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.3±\sqrt{0.3^{2}}}{2\times 0.1}$$

0.3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{2\times 0.1}$$

2'ны 0.1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -0.3'ны \frac{3}{10}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{0}{0.2}$$

0'ны 0.2'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны 0.2'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{10}'на -0.3'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=-\frac{\frac{3}{5}}{0.2}$$

-\frac{3}{5}'ны 0.2'ның кире зурлыгына тапкырлап, -\frac{3}{5}'ны 0.2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

Ике якны 10-га тапкырлагыз.

$$\frac{0.1x^{2}+0.3x}{0.1}=\frac{0}{0.1}$$

0.1'га бүлү 0.1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{0.3}{0.1}x=\frac{0}{0.1}$$

0.3'ны 0.1'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0.3'ны 0.1'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{0.1}$$

0'ны 0.1'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны 0.1'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-3$$