0.1=20e^-0.4x хәл итегез

$$0.1 = 20 e ^ { - 0.4 x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{5\ln(200)}{2}\approx 13.245793416$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 20-га бүлегез.

$$\frac{0.1}{20}=e^{-0.4x}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{0.1}{20}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\frac{1}{200}=e^{-0.4x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$e^{-0.4x}=\frac{1}{200}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{-0.4x})=\log(\frac{1}{200})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$-0.4x\log(e)=\log(\frac{1}{200})$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$-0.4x=\frac{\log(\frac{1}{200})}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.4x=\log_{e}\left(\frac{1}{200}\right)$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган -0.4 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$x=-\frac{\ln(200)}{-0.4}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-i\times 5\pi n_{1}+\frac{5\ln(200)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$