0.0001x^2+x-192=0 хәл итегез

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188.448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188.448708429$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 0.0001'ны a'га, 1'ны b'га һәм -192'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-4'ны 0.0001 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0.0004\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-0.0004'ны -192 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0.0768}}{2\times 0.0001}$$

1'ны 0.0768'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1.0768}}{2\times 0.0001}$$

1.0768'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0.0001}$$

2'ны 0.0001 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} тигезләмәсен чишегез. -1'ны \frac{\sqrt{673}}{25}'га өстәгез.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

-1+\frac{\sqrt{673}}{25}'ны 0.0002'ның кире зурлыгына тапкырлап, -1+\frac{\sqrt{673}}{25}'ны 0.0002'га бүлегез.

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} тигезләмәсен чишегез. \frac{\sqrt{673}}{25}'ны -1'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

-1-\frac{\sqrt{673}}{25}'ны 0.0002'ның кире зурлыгына тапкырлап, -1-\frac{\sqrt{673}}{25}'ны 0.0002'га бүлегез.

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 192 өстәгез.

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

-192'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

-192'ны 0'нан алыгыз.

$$0.0001x^{2}+x=192$$

Ике якны 10000-га тапкырлагыз.

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001'га бүлү 0.0001'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

1'ны 0.0001'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны 0.0001'га бүлегез.

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

192'ны 0.0001'ның кире зурлыгына тапкырлап, 192'ны 0.0001'га бүлегез.

$$x^{2}+10000x=1920000$$

5000-не алу өчен, 10000 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 5000'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

5000 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

1920000'ны 25000000'га өстәгез.

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

x^{2}+10000x+25000000 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

Гадиләштерегез.

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5000 алыгыз.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$