0=9left(x+1right)^2-8 хәл итегез

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9 x^{2}+2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 алу өчен, 9 8'нан алыгыз.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 9'ны a'га, 18'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

324'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} тигезләмәсен чишегез. -18'ны 12\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2}'ны 18'га бүлегез.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} тигезләмәсен чишегез. 12\sqrt{2}'ны -18'нан алыгыз.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2}'ны 18'га бүлегез.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9 x^{2}+2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 алу өчен, 9 8'нан алыгыз.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

1'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$9x^{2}+18x=-1$$

Ике якны 9-га бүлегез.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9'га бүлү 9'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

18'ны 9'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

-\frac{1}{9}'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$