0=20x-5x^2 хәл итегез

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$20x-5x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 20-5x=0 чишегез.

$$x=0 x=4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$20x-5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -5'ны a'га, 20'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

20^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

2'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±20}{-10} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0'ны -10'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±20}{-10} тигезләмәсен чишегез. 20'ны -20'нан алыгыз.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

-40'ны -10'га бүлегез.

$$x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$20x-5x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Ике якны -5-га бүлегез.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5'га бүлү -5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

20'ны -5'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

0'ны -5'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=0$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=4 x=0$$