0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5 хәл итегез

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-80\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234 x^{2}-160x+6400'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 алу өчен, -1.4976 һәм 1.5 өстәгез.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -0.000234'ны a'га, 0.03744'ны b'га һәм 0.0024'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 0.03744 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-4'ны -0.000234 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, 0.000936'ны 0.0024 тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 0.0014017536'ны 0.0000022464'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

0.001404'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

2'ны -0.000234 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} тигезләмәсен чишегез. -0.03744'ны \frac{3\sqrt{39}}{500}'га өстәгез.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500}'ны -0.000468'ның кире зурлыгына тапкырлап, -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500}'ны -0.000468'га бүлегез.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} тигезләмәсен чишегез. \frac{3\sqrt{39}}{500}'ны -0.03744'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500}'ны -0.000468'ның кире зурлыгына тапкырлап, -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500}'ны -0.000468'га бүлегез.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x-80\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234 x^{2}-160x+6400'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 алу өчен, -1.4976 һәм 1.5 өстәгез.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

0.0024'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган -0.000234 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234'га бүлү -0.000234'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

0.03744'ны -0.000234'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0.03744'ны -0.000234'га бүлегез.

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.0024'ны -0.000234'ның кире зурлыгына тапкырлап, -0.0024'ны -0.000234'га бүлегез.

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

-80-не алу өчен, -160 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -80'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

-80 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

\frac{400}{39}'ны 6400'га өстәгез.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

x^{2}-160x+6400 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

Тигезләмәнең ике ягына 80 өстәгез.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$