0=x^3+4x^2-x-4 хәл итегез

$$0= { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -x-4$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-4$$

Чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{3}+4x^{2}-x-4=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -4 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+5x+4 алу өчен, x^{3}+4x^{2}-x-4 x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 5-не b өчен, һәм 4-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+5x+4=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-4 x=-1$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=1 x=-4 x=-1$$