0=x^2-x+156 хәл итегез

$$0 = x ^ { 2 } - x + 156$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2}\approx 0.5+12.479983974i$$

$$x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}\approx 0.5-12.479983974i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-x+156=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1'ны b'га һәм 156'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 156}}{2}$$

-4'ны 156 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-624}}{2}$$

1'ны -624'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-623}}{2}$$

-623'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{623}i}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны i\sqrt{623}'га өстәгез.

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2} тигезләмәсен чишегез. i\sqrt{623}'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2} x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-x+156=0$$

156'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-x=-156$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-156+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-156+\frac{1}{4}$$

-156'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{623}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{623}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{623}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{623}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{623}i}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2} x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$